Processing math: 100%

Flujo del impulso

El impulso por unidad de volumen es ρv. Determinemos su variación respecto al tiempo, aplicando la notación tensorial.t(ρvi)=ρvit+ρtvi

Utilizando la ecuación de continuidad en su forma tensorialρt=(ρvk)xk
y la ecuación de Euler en la formavit=vkvixk1ρPxi
Obtenemost(ρvi)=ρvkvixkPxivi(ρvk)xk=Pxixk(ρvivk)
Utilizando el delta de Kronecker para el primer término del segundo miembroPxi=δikPxk
finalmente se obtienet(ρvi)=ikxk
donde se ha definido el tensor simétrico ik comoik=Pδik+ρvivk.
A este tensor se denomina tensor de densidad de flujo de impulso,

Interpretación física del tensor
ik
:

No hay comentarios:

Publicar un comentario