Trabajo y potencia

Bajo la acción de una fuerza $\vec{F}$ un cuerpo experimenta un desplazamiento vectorial $\vec{l}$.

Fig. 1 Trabajo ejercido por la acción de una fuerza

La componente de $\vec{F}$ en la dirección de $\vec{l}$ es $F\cos{\phi}$. El trabajo $W$ efectuado por la fuerza $\vec{F}$, se define como la componente de $\vec{F}$ en  la dirección del desplazamiento, multiplicando por el desplazamiento: $$\begin{align}dW=\vec{F}\cdot d\vec{l}=F\cos{\phi}\,dl\end{align}$$ Nótese que el trabajo es una cantidad escalar, $\phi$ es el ángulo entre la fuerza y el vector desplazamiento $d\vec{l}$. Pero $F\cos{\phi}$ es la componente $F_T$ de la fuerza a lo largo de la tangente a la trayectoria, de modo que $$dW=F_T\,dl$$ Verbalmente podemos expresar este resultado diciendo que el trabajo es igual al producto del desplazamiento por la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento.

La potencia instantánea se define como la rapidez con la que se realiza trabajo con relación al tiempo. Si un agente aplica una fuerza $\vec{F}$ a un objeto que se mueve con una velocidad $\vec{v}$, la potencia entregada por ese agente es $$\begin{align}P= \frac{dW}{dt}=\vec{F}\cdot\vec{v} \end{align}$$

El siguiente Applet es una simulación de un bloque deslizándose sobre un plano inclinado, en el cual se ha determinado el trabajo de todas las fuerzas existentes del sistema.

Applet 1. Trabajo de un bloque deslizándose sobre un plano inclinado

Recomiendo ver el siguiente vídeo:

Vídeo 1. Trabajo Vs Energía