En una demostración muy conocida en las conferencias, se dispara un proyectil hacia un blanco que cae, de manera que el proyectil sale del cañón al mismo tiempo que se deja caer el blanco desde el reposo, como en el App. Se demostrará que si se apunta inicialmente el cañón hacia el blanco, el proyectil dará en él.
Como se puede notar no siempre se llegará a una colisión. Existe una restricción adicional para la velocidad, una cota mínima dada por: \begin{align}v_{min}=\frac{1}{\sin{\alpha}}\sqrt{\frac{hg}{2}}.\end{align}Para demostrar este resultado, se debe tener en cuenta lo siguiente:
- La ecuación del tiro parabólico \begin{align}y=-\frac{1}{2}gt^2+ \left(v_\circ\sin{\alpha}\right)t\end{align}
- Y el tiempo final de la caída libre \begin{align}t_f=\sqrt{\frac{2h}{g}}\end{align}
Ahora, como el tiempo final debe ser común para los dos movimientos, esto nos proporciona la siguiente igualdad \begin{align}0=-\frac{1}{2}g\left(\frac{2h}{g}\right)+v_{min}\sin{\alpha}\sqrt{\frac{2h}{g}},\end{align} condición que debe cumplir la velocidad con la que se lanza el proyectil para asegurar que impacte al blanco, en el punto $P=(d,0)$, el límite de la trayectoria de la caída libre, aquí el valor $d$ corresponde a la distancia horizontal del objetivo.
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