Suponga que se aplica una fuerza horizontal $\vec{F}$ hacia la derecha de un objeto. Si permanece en reposo, la fuerza de rozamiento $\vec{F}_s$ no puede ser nula, porque la primera ley requiere que la fuerza neta sea nula, osea, $\vec{F}_s=\vec{F}$.
Fig. 1. Rozamiento estático y cinético
Ahora si $\vec{F}$ aumenta gradualmente, el objeto empieza a deslizarse. Por tanto existe una máxima fuerza posible de rozamiento estático $\vec{F}_s(max)$, la cual experimentalmente, se a comprobado que satisface las siguientes propiedades:
- Para un par de superficies dadas, $F_s(max)$ es proporcional a la fuerza normal $N$.
- El número que relaciona $F_s(max)$ y $N$, llamado coeficiente de rozamiento estático, $\mu_s$, se define como \begin{align*}F_s(max)=\mu_s N.\end{align*}
- La fuerza necesaria para mantener un objeto deslizándose a velocidad constante es menor que la necesaria para ponerlo en movimiento. Por tanto, la fuerza de rozamiento cinético $F_k$ es menor que la fuerza de rozamiento estático $F_s(max)$, además, también es independiente del área de contacto y satisface\begin{align*}F_k=\mu_k N.\end{align*}
- $\mu_k$ es aproximadamente independiente de la velocidad, y como $F_k<F_s(max)$, \begin{align*}\mu_k<\mu_s(max).\end{align*} Aquí, Los coeficientes de rozamiento $\mu_k$ y $\mu_s$, quedan determinados por la naturaleza de ambas superficies
- La dirección de la fuerza de fricción sobre un objeto es paralela a la superficie con la que el objeto está en contacto y opuesta al movimiento real.
- Los coeficientes de fricción son casi independientes del área de contacto entre las superficies. Es de esperar que al colocar un objeto en el lado que tiene más área aumente la fuerza de fricción. Aunque este método proporciona más puntos de contacto, el peso del objeto se dispersa sobre un área más grande y los puntos individuales no se oprimen tan estrechamente entre sí. Ya que estos efectos se compensan, aproximadamente, uno con otro, la fuerza de fricción es independiente del área.
Empujar o Jalar
Usted juega con su hija en la nieve (ver Fig. 2). Ella se sienta sobre un trineo y le pide que la deslice sobre un campo horizontal plano. Usted tiene dos opciones:
Fig. 2. Empuja vs Jalar
- Empujarla desde atrás aplicando una fuerza hacia abajo sobre sus hombros a $30^\circ$ bajo la horizontal
- Unir una cuerda al frente del trineo y jalar con una fuerza a $30^\circ$ sobre la horizontal. ¿Cuál sería más fácil para usted y por qué?
Para ambos casos la fuerza normal corresponde a $$F_r=\mu_k(mg\pm F\sin{\theta}),$$donde el signo $+$ corresponde a la opción (a) y el signo $-$ a la opción (b). Por tanto, la fuerza de fricción es mayor cuando se empuja.
Determinación experimental del coeficiente estático $\mu_s$
Supongamos que se coloca un objeto sobre una superficie rugosa inclinada en relación con la horizontal, como se muestra en la Fig. 1. El ángulo de inclinación aumenta hasta que el bloque rompe su inercia. ¿Cual es el ángulo crítico de inclinación posible $\theta=\theta_c$ de la superficie para que el bloque permanezca en reposo? Demuestre que $\mu_s$ se puede obtener al medir este ángulo.
Fig. 3. Diagrama de fuerzas de un objeto sobre un plano inclinado
Cuando el bloque esta a punto de empezar a deslizarse, el ángulo $\theta=\theta_c$ y las leyes de Newton nos proporcionan la siguiente condición \begin{align}f_s-mg\sin{\theta}=0. \end{align} Ahora, como se sabe $f_s=\mu_s mg\cos{\theta}$ y por tanto \begin{align}\mu_s=\tan{\theta_c}.\end{align} Con ayuda del siguiente App, determine el ángulo crítico de inclinación posible, para romper la inercia de un bloque cuyo coeficiente de rozamiento estático sobre el plano es $\mu_s=0.5$. ¿Influye la masa en dicho ángulo?
Applet 1. Simulación del ángulo crítico
Determinación experimental del coeficiente cinético $\mu_k$
A un objeto sobre una superficie rugosa se le imprime una velocidad inicia $v_\circ$. Si el objeto siempre permanece sobre la superficie y se desliza una distancia $x_f$ justo antes de llegar al reposo, podemos determinar una ecuación para el coeficiente de fricción cinético entre el objeto y la superficie.
Fig. 4. Diagrama de fuerzas de un objeto sobre un plano horizontal
Aplicando la segunda ley de Newton al bloque en movimiento, se tiene: \begin{align}-f_k=ma \end{align} según el modelo para la fuerza de fricción cinética $f_k=\mu_k mg$ y por tanto \begin{align}a=-\mu_k g.\end{align} El signo negativo, corresponde a un aceleración contraria al movimiento como se puede apreciar en la Fig. 2. Por tanto, el objeto debe frenar en algún momento. Finalmente, teniendo en cuenta que este es un MRUA podemos aplicar la ecuación \begin{align}v_f^2=v^2_\circ+2a(x_f-x_i).\end{align} Como $x_i=0$ y $v_f=0$ la ecuación se reduce a \begin{align}0=v^2_\circ+2ax_f=v^2_\circ-2\mu_kgx_f\end{align} luego el coeficiente cinético es \begin{align}\mu_k=\frac{v^2_\circ}{2gx_f}\end{align}Nota: La aceleración es independiente de la masa del objeto y es constante porque se supone que $\mu_k$ permanece constante.
Se recomienda ver el siguiente vídeo.
Vídeo 1. Rozamiento estático y cinético
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