Dilatación térmica

La mayoría de las sustancias se expanden cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. No obstante, la cantidad de expansión o contracción varía, dependiendo del material. Las expansiones en los sólidos desde el punto de vista macroscópico se clasifican en:

Expación Lineal: Los experimentos indican que el cambio en longitud $\Delta\ell$ de casi todos los sólidos es, en una buena aproximación, directamente proporcional al cambio en temperatura $\Delta T$, en tanto $\Delta T$ no sea demasiado grande. El cambio en la longitud también es proporcional a la longitud original del objeto, $\ell_\circ$. Esto es, para el mismo aumento de temperatura, una varilla de hierro de $4\,m$ de largo aumentará en longitud el doble que una varilla de hierro de $2\,m$ de largo. Esta proporcionalidad se puede representar como una ecuación: $$\Delta\ell = \alpha\ell_\circ \Delta T$$donde $\alpha$, la constante de proporcionalidad, se llama coeficiente de expansión lineal para el material particular y tiene unidades de $(C^{\circ})^{-1}$. Al considerar que $\ell=\ell_\circ+\Delta\ell$ (ver Fig. 1) reescribimos esta ecuación como$$\ell=\ell_\circ(1+\alpha\Delta T)$$donde $\ell_\circ$ es la longitud inicial, a temperatura $T_\circ$, y $\ell$ es la longitud después de calentar o enfriar a una temperatura $T_1$.

Fig. 1 Dilatación lineal

A continuación, la tabla 1 presenta valores de $\alpha$ para varios materiales a 20°C. En realidad, varían ligeramente con la temperatura (por lo que los termómetros fabricados con diferentes materiales no concuerdan con precisión). Sin embargo, si el rango de temperatura no es demasiado grande, la variación por lo general se puede ignorar.

Tabla 1. Algunos coeficientes de expansión térmica.

Expansión areal:

Expansión Volumétrica:

Bibliografia
1. MyCompiler. (2024). Código fuente en MyCompiler. https://www.mycompiler.io/view/9xTSkL5QFtl.