Notas de Física: Campos Magnéticos

De la evidencia experimental, puede afirmase que en los imanes existe un polo magnético norte y un polo magnético sur como se muestra en la Fig. 1; Por convención, se acepta que las líneas de campo magnético emergen del polo norte y entran al polo sur; sin embargo, las líneas no terminan en el polo sur, ellas continúan por dentro del imán y se dirigen al polo norte de donde nuevamente emergen; es decir, las líneas de campo magnético son continuas sobre sí mismas. Se utiliza la letra $\vec{B}$ para notar a un campo magnético.

Fig. 1. Líneas de campo magnético en un imán rectangular.

Podemos cuantificar y construir el campo magnético $\vec{B}$ mediante el modelo de una partícula cargada en $\vec{B}$, tal como se hizo con el campo electrostático mediante una carga de prueba positiva $q_\circ$ pero en movimiento, pues a una carga en reposo dentro de un campo magnético no le ocurre nada; sin embargo, cuando la carga está en movimiento, es sometida a una fuerza cuyo vector forma un ángulo de $90^\circ$ con el plano formando por el vector velocidad y la dirección del campo magnético (Véase la Fig. 5). Esto puede resumirse de forma compacta al escribir la fuerza magnética como:$$\vec{F}_B=q_\circ \vec{v}\times\vec{B}.$$Note que la magnitud de la fuerza magnética sobre una partícula cargada es $$F_B=q_\circ vB\sin{\theta},$$donde $\theta$ es el ángulo entre $\vec{v}$ y $\vec{B}$. Las unidades del campo magnético en el sistema internacional se deducen de la expresión anterior:$$[B]=\frac{[F_B]}{[q_\circ v]}=\frac{N}{C\,m/s}=\frac{N}{A\,m}=\text{Tesla}\,(T).$$En la practica, a menudo se utiliza la unidad cgs del campo magnético, conocida como gauss ($G$). El gauss está relacionado con el tesla por medio de la conversión$$1\,T=10000\,G,$$como para tener una idea del porque se su uso, veamos las intensidades de algunos campos magnéticos muy conocidos: El campo magnético de la tierra es de $0.00005\,T$, mientras que el de un imán de nevera es de $0.01\,T$, el de una maquina de resonancia magnética es de $3\,T$ pero en el National MagLab han creado el campo magnético más poderoso del mundo con $45\,T$.

¿Cómo se produce el magnetismo? El magnetismo se produce debido a la alineación de los espines electrónicos en los átomos de un material. Cada electrón de un átomo funciona como un diminuto imán; tiene un espín o dirección en la que gira (véase Fig. 2), y eso determina la existencia de un polo norte y uno sur, formando así un "microscópico" campo magnético. Ahora, si los espines electrónicos de un átomo se alinearan en la misma dirección, se crearía un campo magnético resultante de mayor intensidad en el átomo; y si esto ocurre en un material formado por dichos átomos, se formaría un campo magnético macroscópico en el material, lo que resulta en un imán.

Fig. 2. Espín de un electrón.

Por el contrario, en un material no magnetizado, los espines electrónicos tienden a estar orientados en direcciones aleatorias (véase Fig. 3-a), lo que da como resultado que las propiedades magnéticas individuales se cancelen entre sí. Sin embargo, en ciertos materiales, como los ferromagnéticos (Hierro Fe, Cobalto Co, Níquel Ni y el Gadolinio Gd), los espines se pueden alinear en la misma dirección debido a la interacción con un campo magnético exterior.

Fig. 3. Diferentes tipos de comportamiento magnético. a) Paramagnetismo, b) Antiferromagnetismo, c) Ferromagnetismo y d) Ferrimagnetismo.

Es importante destacar que no todos los elementos son ferromagnéticos. Otros tipos de magnetismo incluyen:

El antiferromagnetismo, en los cuales los momentos magnéticos de igual magnitud tienden a alinearse en direcciones opuestas o antiparalelas.
El ferrimagnetismo, en donde los momentos magnéticos de distinta magnitud tienden a alinearse en direcciones opuestas o antiparalelas.
Paramagnéticos, los momentos magnéticos tienden a estar orientados en direcciones aleatorias en ausencia de un campo magnético externo. Estos materiales muestran una débil respuesta magnética cuando se colocan en un campo magnético.
Diamagnéticos, los momentos magnéticos individuales se cancelan por la disposición de los electrones en las órbitas. Estos materiales muestran una débil respuesta de repulsión magnética cuando se colocan en un campo magnético externo, generando una magnetización negativa débil y temporal en el material.

¿Se puede separar los polos de un imán? La respuesta es No. Los polos no son dos partes del imán sino la dirección en la que cada dominio, átomo y electrón están alineados. Si los cortamos se obtienen dos imanes, tal como se muestra en la Fig. 4.

Fig. 4. Cortes de un imán.

Procesos de implantación. La imantación es el proceso de magnetizar un objeto para que adquiera propiedades magnéticas. Hay varios procesos mediante los cuales se puede lograr esto:

Imantación por frotamiento: Se frota un imán natural, como un imán de hierro, contra un objeto no magnético, como una aguja de hierro. Las moléculas del objeto se alinean con las del imán, creando así un campo magnético en el objeto.
Imantación por inducción: Se coloca el objeto que se desea imantar dentro de un campo magnético fuerte producido por otro imán. Esto puede hacer que las moléculas del objeto se alineen en la dirección del campo magnético externo, lo que resulta en que el objeto se imante.
Imantación por corriente eléctrica: Se puede imantar un objeto enrollando un alambre alrededor de él y pasando una corriente eléctrica a través del alambre. La corriente eléctrica produce un campo magnético alrededor del alambre, y este campo magnético puede imantar el objeto dentro del alambre.

Fig. 5. Dirección de la fuerza magnética $\vec{F}_B$ que actúa sobre una partícula cargada que se mueve con una velocidad $\vec{V}$ en presencia de un campo magnético $\vec{B}$.

Diferencias y analogías entre el campo eléctrico y el campo magnético:

El vector fuerza eléctrica actúa a lo largo de la dirección del campo eléctrico, en tanto que el vector fuerza magnética actúa perpendicularmente al campo magnético.
La fuerza eléctrica actúa sobre una partícula cargada sin importar si ésta se encuentra en movimiento, en tanto que la fuerza magnética actúa sobre una partícula cargada sólo cuando está en movimiento.
La fuerza eléctrica efectúa trabajo al desplazar una partícula cargada, en tanto que la fuerza magnética asociada con un campo magnético estable no efectúa trabajo cuando se desplaza una partícula, debido a que la fuerza es perpendicular al desplazamiento de su punto de aplicación.
Por analogía con lo que ocurre con el dipolo eléctrico en el caso de la electrostática, a la asociación del polo magnético norte y del polo magnético sur se denomina dipolo magnético.
Por analogía con el caso eléctrico, para la fuerza entre imanes se acepta que polos magnéticos iguales se repelen, mientras que polos opuestos se atraen, tal como se puede apreciar en la Fig. 6.